أهلاً 👋
ابدأ الآن
🤝 شارك ببناء المنظومة
المنظومة تُبنى بمشاركتكم — فقط اكتب السؤال وإجابته، وفريق المراجعة يتكفّل بتصنيفه، وسيظهر اسمك مع السؤال بعد المراجعة كتحفيز لك.
🗺️ خريطة الإتقان
كل مربع يمثل معياراً رسمياً برقمه (كما هو موضح تحت اسم كل مجال) — اضغط عليه للمذاكرة مباشرة. الألوان: 🟢 متقن، 🟡 يحتاج مراجعة، 🔴 ضعيف، ⚪ لم يُلمس بعد.
اختبار محاكي
مزيج جديد بتشكيلة عشوائية متجددة من بنك يغطي جميع المعايير الـ26، مع أقصى تنوع ممكن للمعايير والمؤشرات ضمن حجم الاختبار المختار — بتشكيلة وترتيب متجددين في كل محاولة، مع مراعاة نسب توزيع المواد لاختبار التحصيلي - علمي.
📋 سجل اختباراتك السابقة
📐 مرجع الصيغ والقوانين (46 قانونًا: رياضيات، فيزياء، كيمياء)
| المادة | القانون | الصيغة | الشرط/المثال |
|---|---|---|---|
| جبر | حل معادلة خطية | س = (ك − ب) ÷ أ من أس + ب = ك | عزل المتغير بعمليات عكسية مثال: 3س+5=20 → س=5 |
| جبر | المميز (Δ) | Δ = ب² − 4أك | لمعادلة أس²+بس+ك=0؛ يحدد عدد الجذور الحقيقية مثال: س²+4س+4=0 → Δ=16-16=0 |
| جبر | الصيغة العامة لحل التربيعية | س = (−ب ± √Δ) ÷ 2أ | عند تعذر التحليل المباشر |
| جبر | مجموع جذري معادلة تربيعية | مجموع الجذرين = −ب ÷ أ | وفق نظرية فييتا مثال: 2س²−6س+1=0 → المجموع=3 |
| جبر | حاصل ضرب جذري معادلة تربيعية | حاصل الضرب = ك ÷ أ | وفق نظرية فييتا مثال: س²−7س+10=0 → الضرب=10 |
| جبر | ميل المستقيم | م = (ص₂−ص₁) ÷ (س₂−س₁) | بين نقطتين مختلفتين بالإحداثي السيني مثال: (1,2)،(5,10) → م=2 |
| جبر | معادلة المستقيم | ص = مس + ب | م=الميل، ب=نقطة تقاطعه مع محور ص مثال: م=3، ب=2 → ص=3س+2 |
| جبر | ميل العمودي | م₂ = −1 ÷ م₁ | حاصل ضرب ميلي مستقيمين متعامدين = −1 مثال: م₁=2 → م₂=−1/2 |
| جبر | الحد النوني لمتتابعة حسابية | حن = حأ + (ن−1) × د | حأ=الحد الأول، د=الأساس مثال: حأ=5،د=4،ن=6 → 25 |
| جبر | الحد النوني لمتتابعة هندسية | حن = حأ × نَ^(ن−1) | نَ=النسبة الثابتة مثال: حأ=2،نَ=3،ن=4 → 54 |
| جبر | قوانين الأسس (ضرب) | س^أ × س^ب = س^(أ+ب) | نفس الأساس مثال: 2³×2⁴=2⁷ |
| جبر | قوانين الأسس (قسمة) | س^أ ÷ س^ب = س^(أ−ب) | نفس الأساس، س≠0 مثال: س⁵÷س²=س³ |
| جبر | تعريف اللوغاريتم | لو_أ(ن) = س يعني أ^س = ن | أ الأساس، لا بد أ>0،أ≠1 مثال: لو₂(8)=3 لأن 2³=8 |
| جبر | رأس القطع المكافئ | الرأس = (هـ, و) في ص=(س−هـ)²+و | محور التماثل س=هـ مثال: ص=(س−2)²+5 → الرأس (2,5) |
| هندسة | نظرية فيثاغورس | و² = ض₁² + ض₂² | و=الوتر، للمثلث قائم الزاوية فقط مثال: 3،4 → و=5 |
| هندسة | مساحة الدائرة | م = ط × نق² | نق=نصف القطر مثال: نق=5 → 25ط |
| هندسة | محيط الدائرة | ح = 2 × ط × نق | مثال: نق=4 → 8ط |
| هندسة | مساحة المثلث | م = ½ × القاعدة × الارتفاع | مثال: قاعدة=10،ارتفاع=6 → 30 |
| هندسة | مساحة المستطيل | م = الطول × العرض | |
| هندسة | محيط المستطيل | ح = 2×(الطول+العرض) | مثال: 8×5 → 26 |
| هندسة | مجموع زوايا المثلث | مجـ = 180° | لأي مثلث |
| هندسة | تشابه المثلثات (الأطوال) | نسبة الأضلاع المتناظرة ثابتة | معامل التكبير واحد لكل الأضلاع مثال: ضلع 7↔14 → معامل=2 |
| هندسة | جيب الزاوية (sin) | جا = المقابل ÷ الوتر | بالمثلث القائم الزاوية مثال: sin30°=1/2 |
| هندسة | جيب تمام الزاوية (cos) | جتا = المجاور ÷ الوتر | مثال: cos60°=1/2 |
| هندسة | ظل الزاوية (tan) | ظا = المقابل ÷ المجاور | مثال: tan45°=1 |
| هندسة | المسافة بين نقطتين | المسافة = √[(س₂−س₁)²+(ص₂−ص₁)²] | مثال: (0,0)،(3,4) → 5 |
| تفاضل وتكامل | مشتقة القوة | د/دس(سⁿ) = ن×سⁿ⁻¹ | قاعدة القوة الأساسية مثال: د/دس(س³)=3س² |
| تفاضل وتكامل | مشتقة الثابت | د/دس(ك) = 0 | |
| تفاضل وتكامل | مشتقة الجيب وجيب التمام | د/دس(جا س)=جتا س ، د/دس(جتا س)=−جا س | |
| تفاضل وتكامل | تكامل القوة | ∫ سⁿ دس = سⁿ⁺¹÷(ن+1) + ث | ن≠−1 مثال: ∫2س دس=س²+ث |
| تفاضل وتكامل | النقطة الحرجة | تحدث عندما د'(س)=0 | مرشحة لقيمة عظمى أو صغرى |
| فيزياء | السرعة المتوسطة | ع = المسافة ÷ الزمن | مثال: 180كم÷3س=60كم/س |
| فيزياء | التسارع | تسارع = (ع_نهائية−ع_ابتدائية) ÷ الزمن | |
| فيزياء | معادلة الحركة (السرعة النهائية) | ع = ع° + تسارع×ن | حركة بتسارع ثابت |
| فيزياء | قانون نيوتن الثاني | قوة = كتلة × تسارع | مثال: ك=6،تسارع=4 → 24N |
| فيزياء | الوزن | و = ك × ج | ج≈9.8 م/ث² قرب سطح الأرض مثال: ك=10 → 98N |
| فيزياء | الشغل | ش = قوة × إزاحة (بجهة القوة) | مثال: 20N×5م=100J |
| فيزياء | الطاقة الحركية | ط.ح = ½ × ك × ع² | مثال: ك=2،ع=3 → 9J |
| فيزياء | طاقة الوضع | ط.و = ك × ج × ع (الارتفاع) | مثال: ك=5،ع=4،ج=10 → 200J |
| فيزياء | القدرة | قدرة = شغل ÷ زمن | مثال: 600J÷3ث=200W |
| فيزياء | العلاقة بين التردد والطول الموجي | سرعة الموجة = التردد × الطول الموجي | مثال: 50Hz×2m=100m/s |
| كيمياء | عدد النيوترونات | ن = العدد الكتلي − العدد الذري | مثال: 37−17=20 |
| كيمياء | المولارية | م = عدد المولات ÷ حجم المحلول باللتر | مثال: 0.5mol÷2L=0.25M |
| كيمياء | عدد المولات | ن = الكتلة ÷ الكتلة المولية | مثال: 80g÷40=2mol |
| كيمياء | قانون التخفيف | ت₁×ح₁ = ت₂×ح₂ | عند تخفيف محلول بإضافة مذيب مثال: 2M×100mL=ت₂×400mL → 0.5M |
| كيمياء | قانون بويل (الغازات) | ض₁×ح₁ = ض₂×ح₂ | عند ثبوت درجة الحرارة مثال: 2atm×4L=4atm×ح₂ → 2L |
الصيغ والمسائل التدريبية
مرجع سريع لأهم الصيغ والقوانين في الرياضيات والفيزياء والكيمياء، مع تدريب بأرقام متجددة وخطوات حل مفصّلة لكل قانون.
⚡ تحدي سريع
10 أسئلة عشوائية من كل البنك، 60 ثانية فقط — حافظ على سلسلة إجاباتك الصحيحة المتتالية أطول ما يمكن!
دعم المنظومة
المنظومة مجانية بالكامل، ودعمك اختياري ويسهم في استمرار تطويرها.
🛡️ عند تفعيلها، ستكون المعاملات رسمية وموثّقة عبر منصة رائد (Professional) — وثيقة عمل حر معتمدة
* روابط الدعم غير مُفعّلة بعد من صاحب المشروع — قريبًا.